%\documentclass[a4paper,twoside]{scrartcl}
\documentclass[a4paper,twoside]{article}
%\documentclass[11pt,oneside,a4paper]{article}
\usepackage[margin=3cm]{geometry}
%\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
%\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
%\usepackage{mathtext}
%\usepackage[T1,T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,bulgarian]{babel}
%\usepackage{setspace}
\usepackage{color}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{grbbridge}

%\usepackage{array}
%\usepackage[chapter]{algorithm}
%\usepackage[noend]{algpseudocode}
%\usepackage{float}
%\floatname{algorithm}{Алгоритъм}

%\usepackage{myalg}

%\usepackage{tikz}
%\usepackage{pgfplots}
%\usetikzlibrary{shapes,arrows}
%\pgfplotsset{compat=1.11}

%\setlength{\parindent}{10pt} 
%\setlength{\parskip}{1ex}

%\newtheorem{lema}{Лема}

%\setkomafont{disposition}{\normalfont\bfseries}

\newenvironment{dedication}
 {\begin{quotation}
  \begin{em}
  \raggedleft
 }
 {\par
  \end{em}
  \end{quotation}
 }
% {\vspace{6ex}\begin{quotation}\begin{em}\raggedleft}
% {\par\end{em}\end{quotation}}

\begin{document}

%\begin{frontmatter}

\title{Активни откривания}
%\subtitle{Силни едно в цвят}
\author{Георги Георгиев (Скелета)}
%\address{Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University, Sofia, Bulgaria}
%\ead{skelet@fmi.uni-sofia.bg}

\begin{center}
\subsection*{\emph{EvenArt (пълна версия)}}  
\end{center}

\paragraph{\emph{Корекция на оньорни точки}:} \mbox{}

Открива S, за разпределение 4-3-3-3 вади една точка.

Прибавя точка за сек, две за шикан.
Вади точка за сек K,D или J.

N коригира точките си спрямо разпределението на S:

(a) За доказан фит със 7+k карти добавя k точки.

(b) За вероятен/сигурен мисфит вади 1/2 точки.

(c) За очаквани k цакания от късата страна добавя k точки.

При n карти в сека на откриващия, 
корекцията за фит на N е k=|5-n|-1 точки.

\paragraph{\emph{Кодиране на разпределения}:} \mbox{}

\vspace{3pt}
\emph{Разпределенията} означаваме в ред 
$\clubsuit$-$\diamondsuit$-$\heartsuit$-$\spadesuit$.

\vspace{3pt}
\emph{Кодираме} 4 разпределения към 1 фиктивно: 
при една нечетна дължина, вадим от нея единица;
при една четна дължина, добавяме единица.

\vspace{3pt}
\emph{Декодираме} фиктивно в 4 нива, 
по нарастване на качеството: 

С четни дължини добавяме карта от къс към дълъг цвят, 
при равни от $\clubsuit$ към $\spadesuit$.

С нечетни дължини вадим карта от дълъг към къс цвят,
при равни от $\spadesuit$ към $\clubsuit$.


\vspace{3pt}
\emph{Основни групи и кодирането им:}

\vspace{3pt}
Фиктивни разпределения 5-3-3-3, 4-4-2-2 и 6-2-2-2 не включваме в група.

С bal означаваме полубалансирана ръка, 2+ карти във всеки цвят.

Дължини: 6=6-7, 4=4-5, 2=2-3, 1=0-1, f=4-7, v=2-7, g=4+, x=0-3, y=0-5

\vspace{3pt}
f-f-2-1 $\rightarrow$ 5-5-3-1, 6-4-2-0, 4-6-2-0

%6-s-s-1 $\rightarrow$ 7-3-3-1, 8-2-2-0

v-v-v-1 $\rightarrow$ (4-4-4-0, [2-f-f-1]), f-f-2-1, f-2-f-1, 7-3-3-1, 3-7-3-1, 3-3-7-1

g-g-1-1 $\rightarrow$ 7-5-1-1, 5-7-1-1, 8-4-0-0, 4-8-0-0, 6-6-0-0

8-x-x-x $\rightarrow$ 8-2-2-0, 8-2-0-2, 8-0-2-2

9-x-x-x $\rightarrow$ 9-3-1-1, 9-1-3-1, 9-1-1-3

T-x-x-x $\rightarrow$ T-2-0-0, T-0-2-0, T-0-0-2, E-1-1-1, W-0-0-0 

L-x-x-x $\rightarrow$ 8-x-x-x, 9-x-x-x, T-x-x-x 

%T, E и W са съкращения за 10, 11 и 12.

\vspace{6pt}
\emph{Вероятности:} 

p(bal)=64.34\% p(v-v-v-1)=33.87\% p(g-g-1-1)=1.33\% p(L-x-x-x)=0.46\%

\paragraph{\emph{Откривания без точки и списъци за отговаряне}:} \mbox{}

\vspace{3pt}
N отговаря пасивно с 0-7 или 12+ коригирани точки:

$\quad$ долепяне: 12+ точки, разпитване.

$\quad$ над долепянето: 0-7 точки, изключения: 
1$\clubsuit$-1$\spadesuit$, 
1$\heartsuit$-2$\clubsuit$,
2$\clubsuit$-2$\heartsuit$/2$\spadesuit$

%\vspace{3pt}
\input{opening_bids.tex}

\newpage

\paragraph{\emph{Основно разпитване}:} \mbox{}

\vspace{3pt}
Нека открива S, а N отговаря.
Докато има възможност, протича разпитване, провеждано от N.
Разказът на S е серия от стъпки:

\vspace{3pt}
стъпка 0: самото откриване, показва разпределение

стъпка 1: сила по списъка (0-7, 14+, 8-13)

стъпка 2: уточняване на разпределение

стъпка 3: уточняване на силата по схемата:

$\quad$ 0-7 точки $\rightarrow$ 0-4 без асо, 5-7 или асо

$\quad$ 14+ точки $\rightarrow$ 18+, 14-17

$\quad$ 8-13 точки $\rightarrow$  8-10, 11-13

стъпка 4..k: уточняване на разпределение

стъпка k+1: разказ за аса (може да е два хода)

стъпка k+2: разказ за риги (може да е два хода)

стъпка k+3: разказ за дами (може да е два хода)

\vspace{3pt}
\emph{Правила за провеждане на разпитването:}

(1) При всяка стъпка S развива ръката си по 
списък от възможности и отговаря с нива, по реда в списъка.

(2) Ако едно развиване е до 4 нива, 
последното се замества с развиването на следващата стъпка. 
Това обединяване на стъпки се прави рекурсивно, 
докато списъкът от отговори е по-къс от 5 елемента.

(3) N продължава разпитването с най-ниския анонс, който не е 3NT
или доказан 5+ цвят на S. 
Ако двамата играчи са показали 26+ точки общо, N продължава релето с най-ниския анонс (не манш), 
различен от 3N, дори ако влиза в 5+ цвят на S.

(4) С групи g-g-1-1 и L-x-x-x, развивате само разпределение, влезте в сила 8-13.

(5) Стъпка k+1 настъпва, ако разкажете точно разпределение до обява 4$\clubsuit$.
Ако отговорът е 4$\diamondsuit,\heartsuit,\spadesuit$, релето продължава с 4N, 
отговаря се по Блякууд (RKCB),
спрямо най-дългия цвят на разпитвания или цвят - доказан фит.
Ако отговорът е над 4N, долепянето е RKCB.

(6) Ако N обяви 3N преди S да е ограничил силата си отгоре, 
обява 4$\clubsuit$ от S е Гербер, N отговаря с нива за 0,1,2... аса,
след долепяне за попове и т.н. 

\paragraph{\emph{Пасивeн отговор, реанонси}:} \mbox{}

\vspace{3pt}
Отговарящият N коригира точките си спрямо разпределението на S:

(a) За доказан фит със 7+k карти добавя k точки.

(b) За вероятен/сигурен мисфит вади 1/2 точки.

(c) За очаквани k цакания от късата страна добавя k точки.

\vspace{3pt}
С 12+ точки форсира (започва разпитване).
Релето е долепяне, без изключения.

\vspace{3pt}
S отговаря на релето с нива,
първото е с 0-7 точки, второто с 14+, 
останалите са с 8-13 точки и развиват разпределение 
по списъците, дадени в откриванията.

\vspace{3pt}
С 0-7 точки N прави обява над долепянето, изключения: 
1$\clubsuit$-1$\spadesuit$, 
1$\heartsuit$-2$\clubsuit$,
2$\clubsuit$-2$\heartsuit$/2$\spadesuit$, 
влизане в 4+ цвят на откриващия след откривания над $2\diamondsuit$.

S пасува с 13- точки, с 18+ се долепя, 
а с 14-17 развива разпределение според списъците в откриванията.
Ако N продължи релето, S на по-късен етап уточнява точки само за случая 18+ 
по списъка (22+, 18-21).

След силния отговор на S, N задължително прави реле с долепяне.

След отговор на S с 14-17 точки, N продължава релето с най-ниския анонс, 
който не стъпва в доказан 4+ цвят на S. 


\newpage

\paragraph{\emph{Активни отговори, още съкращения и групи}:} \mbox{}

\vspace{3pt}
С 8-11 коригирани точки N прави натурален отговор над пасивните обяви, 
предложение за скор или блокира E-W с фит/суперфит.

\input{active_response_rules.tex}

\input{active_response_table_A.tex}

\input{active_response_table_B.tex}

%input{active_response_suprtfit.tex}

\newpage
% Намеси и защити

\input{EW_overcalls.tex}

%\newpage

\input{low_overcalls.tex}

%\newpage

\input{kamikaze.tex}

%\newpage

\input{low_overcalls_E.tex}

%\input{mid_overcalls.tex}

\newpage

\paragraph{\emph{Питане за върхови карти}:} \mbox{}

\input{honors.tex}

\vspace{10pt}
Автор: Скелета \url{mailto:skeleta@gmail.com}

\end{document}
