%\documentclass[a4paper]{scrartcl}
\documentclass[a4paper]{article} %no subtitle, dedication, etc ...
%\documentclass[11pt,oneside,a4paper]{article}
%\usepackage[margin=2cm]{geometry}
%\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
%\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
%\usepackage{mathtext}
%\usepackage[T1,T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,bulgarian]{babel}
%\usepackage{setspace}
\usepackage{color}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{grbbridge}

%\usepackage{array}
%\usepackage[chapter]{algorithm}
%\usepackage[noend]{algpseudocode}
%\usepackage{float}
%\floatname{algorithm}{Алгоритъм}

%\usepackage{myalg}

%\usepackage{tikz}
%\usepackage{pgfplots}
%\usetikzlibrary{shapes,arrows}
%\pgfplotsset{compat=1.11}

%\setlength{\parindent}{10pt} 
%\setlength{\parskip}{1ex}

%\newtheorem{lema}{Лема}

%\setkomafont{disposition}{\normalfont\bfseries}

%\begin{comment}
\newenvironment{dedication}
 {\begin{quotation}
  \begin{em}
  \raggedleft
 }
 {\par
  \end{em}
  \end{quotation}
 }
%\end{comment}
 
% {\vspace{6ex}\begin{quotation}\begin{em}\raggedleft}
% {\par\end{em}\end{quotation}}

\begin{document}

%\begin{frontmatter}

\title{
Дълбоки трансфери\\
или Активни откривания\\
%активни откривания за математици
%Дълбоки трансфери
}
%\subtitle{Дълбоки трансфери}
\author{Георги Георгиев (Скелета)}
%\address{Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University, Sofia, Bulgaria}
%\ead{skelet@fmi.uni-sofia.bg}

\maketitle

%\dedication{
%На дългогодишните ми партньори --\\
%Владимир Бабев и съпругата ми Генка.
%}

\begin{dedication}
На дългогодишните ми партньори --\\
Владимир Бабев и съпругата ми Генка.
%\vspace{10pt}
\end{dedication}

%\vspace{3pt}
\begin{abstract}
В представената система откриванията показват разпределение и 0+ точки.
При шансове за манш или шлем се провежда разпитване по схема, 
основана на кодиране и декодиране на разпределенията. 
\end{abstract}

%\begin{keyword}
%спортен бридж \sep анонсиране \sep кодиране
%\end{keyword}

%\end{frontmatter}

\tableofcontents

\newpage

%\paragraph{} 
Повечето идеи в настоящата работа са взаимствани от базпасова
система, която разработихме през 1978-1980г. с Владимир Бабев. 
%партноьра ми от младежките години Владимир Бабев, 
%а по-късно практикувах със съпругата ми Генка.

Тези идеи включват кодиране и декодиране на разпределенията, 
обединяване на фиктивните разпределения в групи и  
правилата за провеждане на разпитванията. 
%и частично схемата на слабите откривания.

Сега безпасовите системи са забранени, за да не се плашат начинаещите.
Предлаганата система е кратка и агресивна, надявам се да достави удоволствие на читателя.
Може да се играе само в клубове или на турнири, които не прилагат забраните.
%На последните се предлага да зубрят дълги и скучни системи 
%, но на мен ми се играе по стария агресивен начин.
%Тази система е за всички, които споделят този възглед.

\section{Въведение} %\mbox{}

В болшинството системи за анонсиране двамата партньори дават информация за
ръката си и търсят съгласие за финалния договор.
 
Системата \emph{Активни откривания} при шансове за манш или шлем е базирана на релета.
При провеждането им едният играч описва ръката си, а партньорът му го разпитва, 
без да дава никаква информация за своята ръка.
Разпитващият определя еднолично крайния договор.

\subsection{Корекция на точки} %\mbox{}

\paragraph{}\mbox{}
След преброяване на точките от оньори правим следните корекции:

За разпределение 4-3-3-3 с произволна четворка вадим една точка.

За разпределения 4-4-3-2 и 5-3-3-2 не добавяме точка.

За разпределение 5-4-2-2 добавяме една точка.

Във всички други разпределения прибавяме точка за всеки двоен цвят, две за сек, три за шикан.

Вадим точка за сек K,D или J, също за Jx, Dx, DJ.

Тази корекция се прави в началото на анонса от двамата играчи. 
%Когато единият играч даде информация за разпределение, 
%той влиза в ролята на разпитван, ще го наричаме \emph{разказвач}.
%Партньорът му става \emph{разпитващ}, 
%той прави баланс на общата сила и разпределение.

\subsection{Разпределения, груба класификация} %\mbox{}

На разпределенията обръщаме специално внимание.
Всяко откриване обещава къс цвят (0-2 карти) и цвят с поне три карти.

\vspace{5pt}
Разделяме разпределенията на групи според броя къси цветове: 

(1) Няма къс цвят, малка група, съкращение 3-3-3-3

(2) Един къс цвят, група takeout, съкращение 3-3-3-x

(3) Два къси цвята, два подвида, според дългите цветове:

-- един 5+ цвят, другият е с 3-4 карти, съкращение 5-3-x-x 

-- два 5+ цвята, съкращение 5-5-x-x

(4) Три къси цвята, дългият е 7+, подходящи за бараж 

Когато едно откриване включва едновременно две групи бикульори, слаб и силен,
обединяваме ги в двойка с обозначение 5-4-x-x.

Пример: x-5-4-x означава наличие на 5+$\diamondsuit$, 3+$\heartsuit$, къси черни цветове.
Състои се от групите x-5-3-x и x-5-5-x.

Ползваме термина \emph{код} за съкращенията на по-малките или по-големи групи разпределения. 

\subsection{Исторически бележки}\label{hist_notes}

%\paragraph{}
През 1978-1980 г. с дългогодишния ми партньор 
Владимир Бабев разработихме базпасова система, 
играна от няколко тогавашни студенти във ФМИ 
-- Чавдар Маринов, Цветан Чернев и Генка, 
през периода 1980-1983 г.

С Генка играхме системата до 2000 г. в бридж клуба на Стара Загора.

\vspace{4pt}
В системата Скелет-Бабев има две пасивни откривания:

\vspace{3pt}
pass -- 13+ точки, произволно разпределение

1$\clubsuit$ -- 0-6 точки, произволно разпределение

\vspace{4pt}
Останалите откривания са активни, показват сила 7-12 точки 
и дават информация за разпределение:

\vspace{3pt}
1$\diamondsuit$ -- 3+ $\diamondsuit$, къса $\heartsuit$ или без късина, 
кодове 3-3-3-3, 3-3-x-3, 3-5-x-x, x-5-x-3

%$\quad$ $\quad$ 

1$\heartsuit$ -- 3+ $\heartsuit$, къса $\spadesuit$, 
кодове 3-3-3-x, 3-x-5-x, x-3-5-x

1$\spadesuit$ -- 3+ $\spadesuit$, късо $\diamondsuit$,
кодове 3-x-3-3, 3-x-x-5, x-x-3-5

1NT -- къса $\clubsuit$, 3+ в останалите, код x-3-3-3

2$\clubsuit$ -- 5+ $\clubsuit$, късо $\diamondsuit$,
кодове 5-x-4-x, 5-x-x-4

2$\diamondsuit$ -- 5+ $\diamondsuit$, 3+ $\heartsuit$, код x-5-4-x

2$\heartsuit$ -- 5+ $\heartsuit$, 3+ $\spadesuit$, код x-x-5-4

2$\spadesuit$ -- 5+ $\spadesuit$, 3+ $\diamondsuit$, код x-4-x-5

2NT -- 5+ $\clubsuit$, 3+ $\diamondsuit$, код 5-4-x-x

3$\clubsuit/\diamondsuit/\heartsuit/\spadesuit$ -- 7+ цвят, бараж.

3NT -- покана за 3NT, седми цвят с AKQ, без странични стойности.

4$\clubsuit/\diamondsuit/\heartsuit/\spadesuit$ -- 8+ цвят, бараж.

\vspace{4pt}
\emph{Предимства:} простота на дефиницията, ясна схема на разпитванията, 
разбиване на пространството на разпределенията на 9 групи.

%\vspace{4pt}
\emph{Недостатъци:} с 13+ точки (откриваща ръка) пасуваме, 
така губим темпо в случаи с голяма вероятност за манш или шлем.
Това е общ недостатък за всички безпасови системи.

\vspace{4pt}
Представената по-долу система \emph{Активни откривания} 
е радикален римейк на \emph{Скелет-Бабев}:

%\vspace{3pt}
Запазени са кодирането, разбиването на пространството от разпределения, 
провеждането на релета, скоровите обяви. 

%\vspace{3pt}
Премахнати са пасивните откривания, 
всички откривания са активни и показват само разпределение.
Силата се обяснява по-късно.  

\vspace{3pt}
Кратко \href{http://skelet.ludost.net/bidding/deep/video/L1_Open_bids_01.12.2019.webm}{видео}
обяснява как лесно да научите схемата на откриванията в
двете системи.  


%\newpage

%\subsection{Термини при ниските откривания} %\mbox{}

\vspace{3pt}
Трите най-ниски откривания обещават един къс и един 3+ цвят 
(най-ниското откриване включва и случая без къс цвят).

За тия три откривания ползваме термините:

основен цвят -- цвета с гарантирани 3+ карти

страничен цвят -- за останалите два цвята, без късия и основния

\vspace{3pt}
Цветовете, подредени в ред основен-страничен1-страничен2-къс:

откриване pass -- $\diamondsuit-\clubsuit-\spadesuit-\heartsuit$

откриване 1$\clubsuit$ -- $\; \; \heartsuit-\clubsuit-\diamondsuit-\spadesuit$

откриване 1$\diamondsuit$ -- $\; \; \spadesuit-\clubsuit-\heartsuit-\diamondsuit$

 
\newpage

\section{Откривания и преговори без намеса}\label{main_rules}
 

%\newpage
\subsection{Кодиране на разпределения} %\mbox{}

Ще предполагаме, че N открива наддаването.
 
За леснота при описание и научаване, N %\emph{разказвачът} 
кодира разпределението си до малък брой възможни групи на няколко стъпки. 
След това, ако S започне разпитване, N постепенно дава все по-точна информация 
при всяки отговор, като декодира разпределението си.

\emph{Компресираме} 4 разпределения към 1 фиктивно така: 
ако има една нечетна дължина, прибавяме към нея единица;
ако има една четна дължина, вадим от нея единица.

\vspace{4pt}
\emph{Забележка:} Когато имаме шикан и три други нечетни дължини, 
тази схема не работи. По-долу е описана специална техника за заобикаляне на проблема.

Получаваме следните фиктивни разпределения:

Нечетни: 3-3-3-3, 5-3-3-1, 5-5-1-1, 7-3-1-1, 9-1-1-1

Четни: 4-4-4-2, 6-4-2-2, 6-4-4-0, 6-6-2-0, 8-2-2-2, 8-4-2-0, 8-6-0-0, 
10-2-2-0, 10-4-0-0, 12-2-0-0, 14-0-0-0

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Близки по структура фиктивни разпределения обединяваме в \emph{групи:}

Асиметричен takeout 5-3-3-x: 5-3-3-1, 6-4-4-0

Слаб бикольор 5-3-x-x: 6-4-2-2, 7-3-1-1, 8-4-2-0, 10-4-0-0

Силен бикольор 5-5-x-x: 5-5-1-1, 6-6-2-0, 8-6-0-0

Моно 8-x-x-x: 8-2-2-2, 9-1-1-1

Супермоно 10-x-x-x: 10-2-2-0, 12-2-0-0, 14-0-0-0

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Понякога ще ползваме и по-големи \emph{обединения}
(супергрупи):

%5-x-x-x: 5-3-3-3, 6-x-x-x
бикольор 5-4-x-x: 5-3-x-x, 5-5-x-x

тейкаут 3-3-3-x: 4-4-4-2, 5-3-3-x, 3-5-3-x, 3-3-5-x

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Четните фиктивни разпределения декодираме, 
като изваждаме излишната карта от дълъг към къс цвят.
При еднакво дълги цветове ползваме естествения ред 
$\clubsuit$-$\diamondsuit$-$\heartsuit$-$\spadesuit$.

\emph{Пример:} При декодиране на фиктивно разпределение 2-4-4-4 отговаряме:

ниво 1 -- 2-3-4-4 
(дългите цветове са $\diamondsuit,\heartsuit$ и $\spadesuit$, каро е най-ниския)

ниво 2 -- 2-4-3-4 (вадим карта от купа, средния от дългите цветове)
 
ниво 3 -- 2-4-4-3 
 
ниво 4 -- 1-4-4-4 (вадим от трефите, единствения къс цвят)
 

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Нечетните фиктивни разпределения декодираме, 
като добавяме липсващата карта от къс към дълъг цвят.
При еднакво дълги цветове ползваме естествения ред 
$\clubsuit$-$\diamondsuit$-$\heartsuit$-$\spadesuit$.

\emph{Пример:} При декодиране на 3-7-1-1 (дълго каро, къси мажори) отговаряме:

ниво 1 -- 3-7-2-1 (добавяме карта в по-ниския къс цвят -- купа)

ниво 2 -- 3-7-1-2 (добавяме карта в пика)
 
ниво 3 -- 4-7-1-1
 
ниво 4 -- 3-8-1-1 (добавяме карта в най-дългия цвят)

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Описаната схема на декодиране позволява в по-често срещаните 
случаи да ползваме по-малко нива.

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
\emph{Кодиране на специалните случаи:} 
Когато имаме шикан и три други нечетни дължини, кодираме така:

7-3-3-0 $\rightarrow$ 6-4-4-0

5-5-3-0 $\rightarrow$ 6-6-2-0

9-3-1-0 $\rightarrow$ 8-4-2-0

7-5-1-0 $\rightarrow$ 8-6-0-0

11-1-1-0 $\rightarrow$ 10-2-2-0

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
\emph{Декодиране на специалните случаи:} 
Фиктивните разпределения, получени при специални случаи декодираме така:

6-4-4-0 $\rightarrow$ 5-4-4-0, 6-3-4-0, 6-4-3-0, \emph{7-3-3-0}

6-6-2-0 $\rightarrow$ \emph{5-5-3-0}, 5-6-2-0, 6-5-2-0, 6-6-1-0

8-4-2-0 $\rightarrow$ 7-4-2-0, 8-3-2-0, 8-4-1-0, \emph{9-3-1-0}

8-6-0-0 $\rightarrow$ \emph{7-5-1-0}, \emph{7-5-0-1}, 7-6-0-0, 8-5-0-0

10-2-2-0 $\rightarrow$ 9-2-2-0, 10-1-2-0, 10-2-1-0, \emph{11-1-1-0}

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Групите декодираме, като ги подреждаме в списък 
по нарастване на качеството. При отговорите на реле отговаряме с 
нива по същия начин, както при декодиране на фиктивните разпределения:

5-3-3-x $\rightarrow$ 5-3-3-1, 6-4-4-0

5-3-x-x $\rightarrow$ 6-4-2-2, 7-3-1-1, 8-4-2-0, 8-4-0-2, 10-4-0-0

5-5-x-x $\rightarrow$ 5-5-1-1, 6-6-2-0, 6-6-0-2, 8-6-0-0, 6-8-0-0

8-x-x-x $\rightarrow$ 8-2-2-2, 9-1-1-1

10-x-x-x $\rightarrow$ 10-2-2-0, 10-2-0-2, 10-0-2-2, 
12-2-0-0, 12-0-2-0, 12-0-0-2, 14-0-0-0

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
Аналогично декодираме супергупите:

5-4-x-x $\rightarrow$ 5-3-x-x, 5-5-x-x

3-3-3-x $\rightarrow$ (4-4-4-2, 5-3-3-x), 3-5-3-x, 3-3-5-x

\vspace{4pt}
%\paragraph{}
С термина \emph{код} ще обозначаваме кой да е от термините
фиктивно разпределение, група или супергрупа.

\emph{Пример:} 
'Кодове 3-3-3-3, 3-3-x-3, 3-5-x-x, x-5-x-3'
е съкращение на по-дългия израз
'фиктивно разпределение 3-3-3-3, супергрупа 3-3-x-3, групи 3-5-x-x, x-5-x-3'
(става дума за разпределения с къса купа или без къс цвят).

\newpage


\subsection{Откривания и определяне на роли}\label{fix_roles}

\paragraph{}
С първите няколко анонса става разпределянето на ролите разказвач / разпитващ.
%Когато разказвачът има ограничена сила (обикновено в границите от 6 коригирани точки),
%ще го наричаме \emph{ограничен}, а когато силата му не е ясно опредeлена,
%ще го наричаме \emph{неограничен}.

%\vspace{5pt}
\textcolor{red}{Всички откривания са с 0+ точки.}

Откриванията до 2$\spadesuit$ са дълбоки (двойни) трансфери,
останалите са прости трансфери.
Къс цвят означава дължина 0-2 карти.

\paragraph{} \mbox{}
\emph{Откривания (открива N)}:

\vspace{3pt}
\input{opening_bids.tex}

\vspace{8pt}
Откриващият N е разказвач по подразбиране.

\vspace{3pt}
N разделя ръката си спрямо точковата сила на 
слаба (0-7 точки), средна (8-13 точки) и силна (14+ точки).

\vspace{3pt}
S разделя ръката си спрямо точковата сила на 
слаба (0-7 точки), средна (8-11 точки) и силна (12+ точки).

\vspace{3pt}
Отговарящият S не може да пасува.

\vspace{5pt}
Със слаба ръка той прави най-ниския анонс в гарантиран 3+ цвят на откриващия.
В повечето случаи това е двоен трансфер (две стъпки над откриването).

N има три възможности:

(1) Пасува. От този момент партньорите са в състояние 'Камикадзе'. 
Противникът може да опита наказание, но за тази цел може да ползва само анонси пас и контра.
Конвенция 'Камикадзе' цели намиране на най-подходящия нисък договор, при който да се минимизира глобата от наказанието.

(2) С много силна ръка, 18+ точки, N прави най-ниския анонс в свой къс цвят или безкоз. 
S може да го разпита с долепяне, по стандартната схема за разпитване.

(3) С добра, но не много силна ръка, примерно с 13-17 точки, 
N развива разпределние по схемата за разпитване.

За пояснения на преговорите в случаи (2) и (3) вижте секцията 'Слаби разпитвания'.
Въпреки че е слаб, S е разпитващ в тези случаи.

\vspace{8pt}
Със силна ръка S прави най-ниския възможен анонс (има изключения), това е форсинг и евентуално начало на разпитване. Така S се обявява за разпитващ и ролите са фиксирани.

\vspace{8pt}
Със средна ръка S прави натурален анонс (в повечето случаи анонс с поне две позиции над откриването, обикновено долепянето над откриването е форсинг, следващата позиция е слаб отговор), това е предложение за скор. Ако N е силен, може да направи форсинг и да започне разпитване с най-ниския анонс в къс свой цвят, поемайки ролята на разпитващ.

%\newpage
\subsection{Преговори след форсинг от S}\label{relay_steps}

\paragraph{}
Форсинг анонсът на S е начало на разпитване.
При всяка стъпка от разпитването N развива ръката си по 
списък от възможности и отговаря с нива, по реда в списъка.

S продължава разпитването с най-ниския анонс, който не е 3$NT$
или доказан 5+ цвят на N.

Първите няколко развивания редуват предаване на информация за разпределение с уточняване на точковата сила. 

Самото откриване е развиване на разпределение съгласно схемата на откриванията.

\vspace{5pt}
Първият отговор на разпитване е уточняване на сила по схемата:

ниво 1 -- 0-7 точки

ниво 2 -- 14+ точки

ниво 3 -- 8-13 точки  

\vspace{5pt}
Второто (и последно) уточняване на силата е по списъците:

0-7 точки $\rightarrow$ 0-4 без асо, 5-7 или асо

14+ точки $\rightarrow$ 17-19, 20+, 14-16

8-13 точки $\rightarrow$  8-10, 11-13

Ако N има 8+ фиктивен цвят, при това уточняване той отговаря така, 
сякаш е в последния елемент на списъка, т.е. развива разпределение. 

\vspace{5pt}
Ако едно развиване е до 4 нива, последното се доразвива 
(замества със своя списък от възможности).
Това доразвиване се прави рекурсивно, 
докато списъкът от отговори е по-къс от 5 стъпки.

\vspace{5pt}
Редът на развиванията е:

развиване 1 (откриване) -- разпределение 
  
развиване 2 -- сила по списъка 0-7, 14+, 8-13 точки

развиване 3 -- разпределение

развиване 4 -- уточняване на силата

развиване 5 $\ldots \; k$ -- разказ на точното разпределение

развиване $k+1$ -- разказ за аса (може да е два хода)

развиване $k+2$ -- разказ за риги (може да е два хода)

развиване $k+3$ -- разказ за дами (може да е два хода)

  
  
\vspace{5pt}
\emph{Изключение:} За групата 10-x-x-x първо се описва разпределение,
тъй като точките нямат значение, 
на по-късна фаза на релето се разказват асата и евентуално ригите. 
Когато списъкът от отговори завършва с тази група, 
тя се доразвива независимо от дължината на списъка.  

\vspace{3pt}
Следва списък, описващ провеждането на първата
фаза на разпитването по откривания, тя завършва с декодиране на 
точното разпределение.

\vspace{3pt}
Синтаксисът е:

ob -- fb, W:wb -- list

ob е откриването,
fb е форсиращият, а wb е слабият отговор на S

\vspace{5pt}
\input{relay_list.tex}

%\newpage

\vspace{5pt}
Примерно развитие на първите стъпки от разпитване:

\vspace{5pt}
N открива pass, S форсира 1$\clubsuit$, 
N прави първо развиване на силата в списъка 
0-7, 14+, 8-13 точки. 

Тъй като списъкът има 3 елемента, 
N развива случая 8-13 точки по списъка от възможни разпределения
и отговаря:

\vspace{3pt}
1$\diamondsuit$ -- 0-7 точки, продължение на релето 1$\heartsuit$, отговори:

$\quad$ 1$\spadesuit$ -- кодове 3-3-3-3, 4-4-2-4, 5-3-x-3

$\quad$ 1$NT$ -- код 3-5-x-x

$\quad$ 2$\clubsuit$ -- код x-5-x-3

$\quad$ 2$\diamondsuit$ -- код 3-5-x-3

$\quad$ 2$\heartsuit$ -- код 3-3-x-5

1$\heartsuit$ -- 14+ точки

1$\spadesuit$ -- 8-13 точки, кодове 3-3-3-3, 4-4-2-4, 5-3-x-3, 
отговори след 1NT:

$\quad$ 2$\clubsuit$ -- 8-10 точки

$\quad$ 2$\diamondsuit$ -- 11-13, код 3-3-3-3

$\quad$ 2$\heartsuit$ -- 11-13, код 4-4-2-4

$\quad$ 2$\spadesuit$ -- 11-13, код 5-3-1-3 (доразвито 5-3-x-3)

$\quad$ 2$NT$ -- 11-13, код 6-4-0-4 (доразвито 5-3-x-3)

1NT -- 8-13 точки, код 3-5-x-x, отговори след 2$\clubsuit$:

$\quad$ 2$\diamondsuit$ -- 8-10 точки, възможни 4-6-2-2, 3-7-1-1 

$\quad$ 2$\heartsuit$ -- 11-13, код 4-6-2-2

$\quad$ 2$\spadesuit$ -- 11-13, код 3-7-1-1

$\quad$ 2NT -- 8-13, код 4-8-2-0

$\quad$ 3$\clubsuit$ -- 8-13, код 4-8-0-2

$\quad$ 3$\diamondsuit$ -- 8-13, код 4-10-0-0

2$\clubsuit$ -- 8-13 точки, код x-5-x-3, релето продължава с 2$\heartsuit$

2$\diamondsuit$ -- 8-13 точки, код 3-5-x-3

2$\heartsuit$ -- 8-13 точки, код 3-3-x-5, релето продължава с 2NT

2$\spadesuit, NT, \ldots$ -- 0+ точки, развитие на код x-10-x-x

%\newpage

\paragraph{} За откривания 2$NT$/3$\clubsuit/\diamondsuit/\heartsuit$ 
релето е най-ниския анонс в къс цвят на откриващия, 
развиваме съответния код.

\paragraph{} За откриване 3$\spadesuit$ приемаме поканата с 3$NT$, 
4$\clubsuit$ е негативно, другите анонси са натурални.

\paragraph{} За откривания 3$NT$/4$\clubsuit/\diamondsuit/\heartsuit$ релето е най-ниския анонс в къс цвят на откриващия, 
развиваме съответния код без да показваме вариант 0-7 точки, 
както при група 10-x-x-x.

%\newpage
\subsection{Слаби разпитвания}\label{week_relay}

\paragraph{}
След слаб отговор на S откриващия пасува със слаба ръка (0-13 точки), така влиза в конвенция 'Камикадзе'.

С по-силна ръка N анонсира по същия начин, както след форсинг от S, само променя точковите интервали.

Той развива силата си в два интервала -- 18+ точки, 14-17 точки.

Ако е във втория случай, доразвива разпределение по общата схема.

\vspace{5pt}
Пример (повтаря примера от предната секция):

\vspace{3pt}
N открива pass, S прави слаб отговор 1$\diamondsuit$, 
N пасува с 0-13 точки, или прави първо развиване на силата в списъка 
18+, 14-17 точки. 

Тъй като списъкът има 2 елемента, 
N развива случая 14-17 точки по разпределения
и отговаря:

\vspace{3pt}
1$\heartsuit$ -- 18+ точки 

1$\spadesuit$ -- 14-17 точки, кодове 3-3-3-3, 4-4-2-4, 5-3-x-3

1NT -- 14-17 точки, код 3-5-x-x

2$\clubsuit$ -- 14-17 точки, код x-5-x-3, релето продължава с 2$\heartsuit$

2$\diamondsuit$ -- 14-17 точки, код 3-5-x-3

2$\heartsuit$ -- 14-17 точки, код 3-3-x-5, релето продължава с 2NT

2$\spadesuit, NT, \ldots$ -- 0+ точки, развитие на код x-10-x-x

\vspace{3pt}
Реанонсите на N напълно съвпадат с отговорите му при нормално разпитване, само точките са повече.
Ако S реши да продължи разпитването, прави го по стандартния начин.
При уточняване на силата си N ползва следните списъци:

\vspace{3pt}
18+ точки $\rightarrow$ 21-23, 24+, 18-20

14-17 точки $\rightarrow$  14-15, 16-17


%\newpage

\input{score.tex}

\newpage

\section{Преговори след намеса на противника}

\input{E_defense.tex}

\input{S_response_after_dbl.tex}

\newpage

\section{Конвенции} 

\subsection{Питане за върхови карти} 

\input{honors.tex}

\newpage

\section{Примери} 

\input{aopen_example_1.tex}


\end{document}
